. 由(1)知.是以3為首項(xiàng).2為公差的等差數(shù)列. -----------8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
(1)求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
(2)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請(qǐng)說明理由;
(3)(理)設(shè){an}的公差d(d>0)為已知常數(shù),是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?并請(qǐng)說明理由.
(4)(文)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
(1)求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
(2)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請(qǐng)說明理由;
(3)(理科做,文科不做)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):210=1024)

查看答案和解析>>

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
(1)求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
(2)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長的三角形?并請(qǐng)說明理由;
(3)(理)設(shè){an}的公差d(d>0)為已知常數(shù),是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?并請(qǐng)說明理由.
(4)(文)設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

已知無窮數(shù)列{an}中,a1,a2,…,am是以10為首項(xiàng),以-2為公差的等差數(shù)列;am+1,am+2,…,a2m是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列(m≥3,m∈N*);并且對(duì)一切正整數(shù)n,都有an+2m=an成立.
(1)當(dāng)m=3時(shí),請(qǐng)依次寫出數(shù)列{an}的前12項(xiàng);
(2)若a23=-2,試求m的值;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,問是否存在m的值,使得S128m+3≥2008成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

已知無窮數(shù)列{an}中,a1,a2,…,am是以10為首項(xiàng),以-2為公差的等差數(shù)列;am+1,am+2,…,a2m是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列(m≥3,m∈N*);并且對(duì)一切正整數(shù)n,都有an+2m=an成立.
(1)當(dāng)m=3時(shí),請(qǐng)依次寫出數(shù)列{an}的前12項(xiàng);
(2)若a23=-2,試求m的值;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,問是否存在m的值,使得S128m+3≥2008成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案