胡克定律: F = Kx (x為伸長(zhǎng)量或壓縮量,K為倔強(qiáng)系數(shù).只與彈簧的原長(zhǎng).粗細(xì)和材料有關(guān)) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過原長(zhǎng)的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試，取得數(shù)據(jù)如下：



長(zhǎng)度L		 拉力F伸長(zhǎng)x截面積S 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
3m 0.05cm2 0.12cm 0.24cm 0.36cm 0.48cm
1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
1m 0.20cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x與材料的長(zhǎng)度L、材料的截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系．
（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)方法？
（3）通過對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力．

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人們?cè)谌粘Ｉa(chǎn)中已經(jīng)體會(huì)到，用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)．其實(shí)，早在17世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克就發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4 m，橫截面積為0.8 cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)量不超過原長(zhǎng)的，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

長(zhǎng)度L

拉力F伸長(zhǎng)x橫截面S

250 N

500 N

750 N

1000 N

1 m 

0.05 cm2

0.04 cm 

0.08 cm 

0.12 cm 

0.16 cm 

2 m 

0.05 cm2

0.08 cm 

0.16 cm 

0.24 cm 

0.32 cm 

3 m 

0.05 cm2

0.12 cm 

0.24 cm 

0.36 cm 

0.46 cm 

4 m 

0.10 cm2

0.08 cm 

0.16 cm 

0.22 cm 

0.32 cm 

4 m 

0.20 cm2

0.04 cm 

0.08 cm 

0.12 cm 

0.16 cm 

(1)請(qǐng)根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出伸長(zhǎng)量x與材料的長(zhǎng)度L、材料的橫截面積S及拉力F之間的函數(shù)關(guān)系．(形式為x＝________)

(2)通過對(duì)樣品的測(cè)試，求出現(xiàn)有金屬桿在不超過設(shè)計(jì)要求伸長(zhǎng)量前提下能承受的最大拉力．(寫出過程)

(3)在表中把有明顯誤差的數(shù)據(jù)圈出來．

 

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（14分）如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長(zhǎng)為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿足胡克定律，且形變量為x時(shí)具有彈性勢(shì)能，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，求

（1）圓環(huán)的速率v；

（2）導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F的大小?

 

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用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)。十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)。現(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過原長(zhǎng)的1/1000，問最大拉力多大?由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

⑴     測(cè)出其伸長(zhǎng)量x與所受拉力F、長(zhǎng)度L、截面積S的關(guān)系。上述物理量需要的主要器材是：            、           、           等。
⑵     實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)如上表所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)寫出x與F、L、S間的關(guān)系式：
x=             （若用到比例系數(shù)，可用k表示）
⑶在研究并得到上述關(guān)系的過程中，主要運(yùn)用的科學(xué)研究方法是            （只需寫出一種）
⑷上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為_________ N。

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用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過原長(zhǎng)的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試，取得數(shù)據(jù)如下：



長(zhǎng)度L		拉力F伸長(zhǎng)x截面積S250N500N750N1000N
1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm
2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm
3m0.05cm20.12cm0.24cm0.36cm0.48cm
1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm
1m0.20cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm
（1）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長(zhǎng)x與材料的長(zhǎng)度L、材料的截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系．
（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)方法？
（3）通過對(duì)樣品的測(cè)試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力．

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