題目列表(包括答案和解析)
6tlnx，在x=a，x=b處分別取得極大值和極小值，連接函數圖像上A(a，f(a))，B(b，f(b))兩點．(1)求實數t的取值范圍；
(2)是否存在實數t，使得線段AB(包括兩端點)與直線x=1相交?若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
(文)已知函數f(x)=mx3-x的圖像上，以N(1，n)為切點的切線的傾斜角為
．
(1)求m，n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k-1991對于x∈[-1，3]恒成?如果存在，請求出最小的正整數k；如果不存在，請說明理由。
(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R，t＞0)．
(理)已知電流I與時間t的關系式為：I＝Asin(ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π/2)，如圖是其在一個周期內的圖象
(1)求I的解析式
(2)若t在任意一段1/150秒的時間內，電流I都能取得最大、最小值，那么ω的最小正整數是多少？
(理科)等差數列{an}的前n項和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記
，如果存在正整數M，使得對一切正整數n，Tn≤M都成立，則M的最小值是________．
(理)對于數列{an}，如果存在最小的一個常數T(T∈N*)，使得對任意的正整數恒有an+T＝an成立，則稱數列{an}是周期為T的周期數列．設
，數列前m，T，e項的和分別記為
，則
三者的關系式________
(理科)已知{an}是遞增數列，其前n項和為Sn，a1＞1，且10Sn＝(2an＋1)(an＋2)，n∈N*．
(Ⅰ)求數列{an}的通項an；
(Ⅱ)是否存在m，n，k∈N*，使得2(am＋an)＝ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)設
，
，若對于任意的n∈N*，不等式
恒成立，求正整數m的最大值．
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