（本題滿分12分）

如圖，正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為正方形，為底面

對角線交點(diǎn)，側(cè)棱長是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).                 

（Ⅰ）求證：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，為中點(diǎn),求證:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

（本題滿分12分）

如圖，三棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD

   （1）求證：EF//平面PAD；

   （2）求三棱錐C—PBD的體積．

（本題滿分12分）

如圖，三棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD

   （1）求證：EF//平面PAD；

   （2）求三棱錐C—PBD的體積．

(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P是圓O上半圓上的一個動點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D
與圓心分別在PC兩側(cè).
（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

．(本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E， F分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.