已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）①當(dāng)n=-1，m∈R時，若對于任意，都有f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
②當(dāng)m=n=1時，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）①當(dāng)n=-1，m∈R時，若對于任意，都有f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
②當(dāng)m=n=1時，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）①當(dāng)n=-1，m∈R時，若對于任意，都有f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
②當(dāng)m=n=1時，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．