已知點(diǎn)A, (0,0).給出下面的結(jié)論:① ∥,② ⊥,③ = ,④ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),給出下面的結(jié)論:

①直線OC與直線BA平行;②;

;④-2.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

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已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結(jié)論:①∥;②⊥;③+=;④=-2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
(  )

A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)

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已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結(jié)論:①∥;②⊥;③+=;④=-2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)
C.2個(gè)D.3個(gè)

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已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).給出下面的結(jié)論:①;②.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[  ]

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A(x1,y1)在圓(x-2)2+y2=4上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A不與(0,0)重合,點(diǎn)B(4,y0)在直線x=4上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)M(x,y)滿足
OM
OB
,
OM
=
AB
.動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F(x,y)=0.
(1)試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y表示y0,x1,y1;
(2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F(x,y)=0;
(3)以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì),請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究,并說(shuō)明理由.(若你研究的方面多于三個(gè),我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分)
①對(duì)稱性;
②頂點(diǎn)坐標(biāo)(定義:曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn));
③圖形范圍;
④漸近線;
⑤對(duì)方程F(x,y)=0,當(dāng)y≥0時(shí),函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

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一、選擇題:

1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  11. A   12. B

二、填空題:

13. 5;14. 18 ;15. 2 ;16. ③④

三、解答題:

17. 解:(1) 由已知得,即,………………2分

所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),公差2的等差數(shù)列.…………………………4分

.………………………………………5分

(2) 由(1)知:,從而.…………………………7分

………………………………9分

……………………12分

18. 解:(1)……2分

……………………4分

………………………6分

(2) ∵

(k∈Z);…………………… 8分

≤x≤(k∈Z);…………………………10分

的單調(diào)遞增區(qū)間為[,] (k∈Z)……………………12分

19. (1)解:把4名獲書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為1,2,3,4,2名獲繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為5,6.從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15個(gè).…………………4分

(1) 從6名同學(xué)中任選兩名,都是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是:(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6個(gè).…………………………6分

∴選出的兩名志愿者都是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng)的概率.…………………8分

(2) 從6名同學(xué)中任選兩名,一名是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng),另一名是繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共8個(gè).………………………10分

∴選出的兩名志愿者一名是書(shū)法比賽一等獎(jiǎng),另一名是繪畫(huà)比賽一等獎(jiǎng)的概率是.………………………12分

20. 解:(1) 取AB的中點(diǎn)G,連FG,可得FG∥AE,F(xiàn)G=AE,又CD⊥平面ABC,AE⊥平面ABC,∴CD∥AE,CD=AE………………………2分

∴FG∥CD,F(xiàn)G=CD,∵FG⊥平面ABC……………4分

∴四邊形CDFG是矩形,DF∥CG,CG平面ABC,

DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分

(2) Rt△ABE中,AE=2a,AB=2a,F(xiàn)為BE中點(diǎn),∴AF⊥BE

∵△ABC是正三角形,∴CG⊥AB,∴DF⊥AB…………9分

又DF⊥FG,∴DF⊥平面ABE,DF⊥AF,

∴AF⊥平面BDF,∴AF⊥BD.……………………12分

21. 解:(1)與圓相切,則,即,所以,

………………………3分

則由,消去y得:  (*)

由Δ=,∴………………4分

(2) 設(shè),由(*)得,.…………5分

.…………………………6分

,所以.∴k=±1.

.,∴………………………7分

.…………………8分

(3) 由(2)知:(*)為

由弦長(zhǎng)公式得

 … 10分

所以………………………12分

22. (1) 解:設(shè)x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分

是奇函數(shù).∴=………………………2分

∴當(dāng)x∈(0,1]時(shí), ,…………………3分

………………………………4分

(2) 當(dāng)x∈(0,1]時(shí),∵…………………6分

,x∈(0,1],≥1,

.………………………7分

.……………………………8分

在(0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù).…………………9分

(3) 解:當(dāng)時(shí), 在(0,1]上單調(diào)遞增. ,

(不合題意,舍之),………………10分

當(dāng)時(shí),由,得.……………………………11分

如下表:

1

>0

0

<0

 

最大值

   ㄋ

 

由表可知: ,解出.……………………12分

此時(shí)∈(0,1)………………………………13分

∴存在,使在(0,1]上有最大值-6.………………………14分

 

 

 

 


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