1.定積分的值是3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

設(shè)、分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)．

   （1）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍;

   （2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)Q（0,2）的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M．N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

   （3）設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線(xiàn)與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E．F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

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（、（本題16分）
如圖，有一塊拋物線(xiàn)形狀的鋼板，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，使得都落在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)，且，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)到底邊的距離是，記，梯形面積為．
（1）以?huà)佄锞�(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為軸建立坐標(biāo)系，使拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，求出該拋物線(xiàn)的方程；
（2）求面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出其定義域；
（3）求面積的最大值．

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設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．

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設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).

 （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線(xiàn)AB的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)求由A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的面積。

 

 

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設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。
（1）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)Q（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍；
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)，求四邊形AEBF面積的最大值。

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