已知二次函數(shù)，若不等式的解集為.

（1）求集合；

（2）若方程在C上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知二次函數(shù) 的解集為C   (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程 在C上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (Ⅲ)記f(x)在C上的值域?yàn)锳，若的值域?yàn)锽，且， 求非正實(shí)數(shù)t的取值范圍。

設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一問中解：設(shè)，則

由得    由，得

  ② 

第二問易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值．

解：設(shè)， ……………………1分

則，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．………………2分

， ……4分

所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，取最小值

設(shè)（其中），且當(dāng)或時(shí)，方程

只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)相異實(shí)根．現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：

①的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根．

②的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根．

③和有一個(gè)相同的實(shí)根． 

④和有一個(gè)相同的實(shí)根．

其中正確的命題有　　　　　　　　　　　　       ．（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）

（本小題滿分14分）

設(shè)（且），是的反函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試比較與4的大小，并說明理由.