已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為

   （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

   （Ⅱ）設(shè)是[2，+∞）上的增函數(shù)。

        （i）求實(shí)數(shù)的最大值；

        （ii）當(dāng)取最大值時，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x＝1時，f(x)取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論；

(3)(只理科做)若時，求證：．

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且時， 取極小值
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？
試證明你的結(jié)論；   
（3）若時，求證：.

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，

且時， 取極小值

   （1）求的值；

   （2）當(dāng)時，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？

試證明你的結(jié)論；   

   （3）若時，求證：.