(3)求證:曲線上不存在兩個不同的點.使過兩點的切線都垂直于直線． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點F2的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點F2的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知雙曲線C：的一個焦點是F2（2，0），且．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點F2的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知雙曲線C：的一個焦點是F2（2，0），且．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點F2的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

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同步練習冊答案