函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

2

3

與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+3-a，（a，b，c∈R，且a≠0）當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值2
（1）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c．
（2）求a的取值范圍．

函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，過曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

函數(shù)f（x）=x³+3ax²+3bx+2在x=2處取得極值，其圖象在x=1處的切線與直線x-3y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈(-∞，

3

]時，xf′（x）≤m-6x²+9x恒成立，求m的取值范圍．

函數(shù)f（x）=

1

3

x³+mx²+nx（m＞0）在x=1處取到極值：f′（x）的最小值為-4．
（1）求m、n的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試分別求方程f（x）-c=0在區(qū)間[-4，1]上有一根；有兩根時C的范圍．