設(shè)

a

=(x2+6x，5x)，

b

=(

x

3

，1-x)，x∈[0，9]
（1）求f（x）=

a

•

b

的表達(dá)式
（2）求f（x） 的單調(diào)區(qū)間
（3）求f（x）的最大值和最小值．

下面有四個(gè)命題：
（1）集合N中最小的數(shù)是1；
（2）若-a不屬于z，則a屬于z；
（3）方程組

x+y=1 x2-y2=9

的解集是（5，4）
（4）x²+1=2x的解可表示為{1，1}；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

下列每對(duì)事件是互斥事件的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）將一枚均勻的硬幣拋2次，記事件A：兩次出現(xiàn)正面；事件B：只有一次出現(xiàn)正面
（2）某人射擊一次，記事件A：中靶，事件B：射中9環(huán)
（3）某人射擊一次，記事件A：射中環(huán)數(shù)大于5；事件B：射中環(huán)數(shù)小于5．

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f(x)=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)分別為x₁，x₂，x₃，且x₁+x₂+x₃=-3，x₁x₂=-9，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f′(1)=-

1

2

a，3a＞2c＞2b，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)一定有極值點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)之間的距離不小于

3

，求

b

a

的取值范圍．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax²+c（a＜0），區(qū)間D：（6，7）為x軸上的給定區(qū)間，為使此物落在區(qū)間D內(nèi)，a的取值范圍是．