解:⑴設的公差為.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項

B．若數(shù)列{S n}有最大項，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n＞0

D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，但是S n＞0不成立．

【答案】C

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設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（�。┣螽攏∈N*時，
Sn+64
n
的最小值；
（ⅱ）當n∈N*時，求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
；
（2）是否存在實數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（�。┣螽攏∈N*時，的最小值；
（ⅱ）當n∈N*時，求證：；
（2）是否存在實數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（ⅰ）求當n∈N*時，
Sn+64
n
的最小值；
（ⅱ）當n∈N*時，求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
；
（2）是否存在實數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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設數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（i）求當n∈N*時，的最小值；
（ii）當n∈N*時，求證：；
（2）是否存在實數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n﹣2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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