已知函數(shù)f（x）=

ax

x2+b

（a，b∈R）在（-1，f（-1））處的切線方程為y=-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？

已知函數(shù)f（x）=

ax

x2+b

在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）實(shí)數(shù)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足：①m≤1；②當(dāng)x∈（-∞，m]時(shí)，f（x）≥m恒成立．若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

ax

x2+b

在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+mx2-3m2+1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．