當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“= 成立 查看更多

 

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已知基本不等式:(a、b都是正實(shí)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況,即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an,有(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí),取等號(hào)).

同理,當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí),(a+b)()≥2ab·2·=4,可以推導(dǎo)出結(jié)論:對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)()≥________;(a1+a2+a3+a4)()≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+…)≥________;

如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an(同正或者同負(fù)),那么,根據(jù)上述結(jié)論,(a1+a2+a3+…+an)(+…)的取值范圍是________.

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