已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，（n≥2，n∈N^*），且．
（1）求a₂的值，并寫出a_n和a_n+1的關(guān)系式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的表達(dá)式；
（3）我們可以證明：若數(shù)列{b_n}有上界（即存在常數(shù)A，使得b_n＜A對(duì)一切n∈N^*恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列{b_n}有下界（即存在常數(shù)B，使得b_n＞B對(duì)一切n∈N^*恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,.若點(diǎn)在函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖像上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè),是否存在最小的正數(shù),使得對(duì)任意都有成立？請(qǐng)說明理由.

  已知函數(shù)() =，g ()=+。

 （Ⅰ）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

 （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的，都有≤ .

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ }（）滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得 對(duì)于任意的，都有≤ ．