+1=∈(3.4)．即x≤3．綜合上述.進(jìn)水量應(yīng)選為第3級(jí)．[總結(jié)點(diǎn)評(píng)]本題考查數(shù)學(xué)建模的基本思想.怎么樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.進(jìn)而用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)求這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解.水塔中的水不空又不會(huì)使水溢出等到價(jià)于進(jìn)出水量的平衡.進(jìn)水量與選擇的進(jìn)水級(jí)別與進(jìn)水時(shí)間相關(guān).出水量有生活用水與工業(yè)用水兩部分構(gòu)成.故水塔中水的存量是一個(gè)關(guān)于進(jìn)水級(jí)別與用水時(shí)間的函數(shù).而容量為300噸的水塔就構(gòu)成一個(gè)不等式.解之得問(wèn)題的解. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）若a=4，求當(dāng)x∈[2，5]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=4x+a•2x+3，a∈R．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)t＞-2時(shí)，判斷f（-2）和f（t）的大小，并說(shuō)明理由；
（3）求證：當(dāng)1＜t＜4時(shí)，關(guān)于x的方程：
f′(x)
ex
=
2
3
（t-1）2在區(qū)間[-2，t]上總有兩個(gè)不同的解．

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已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時(shí)，從集合M取一個(gè)數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)t＞-2時(shí)，判斷f（-2）和f（t）的大小，并說(shuō)明理由；
（3）求證：當(dāng)1＜t＜4時(shí)，關(guān)于x的方程：
f′(x)
ex
=
2
3
(t-1)2在區(qū)間[-2，t]上總有兩個(gè)不同的解．

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