(III)解:設(shè) 【查看更多】

 

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（09年如東熱身卷）（16分）設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).

（I）若，求函數(shù)的解析式；

（II）若，求的最大值;

（III）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，

求證：

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（I）求數(shù)學(xué)公式的值；
（II）若關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式．

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設(shè)函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若關(guān)于x的方程在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）設(shè)函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求證：當(dāng)．

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設(shè)函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若關(guān)于x的方程在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(diǎn)，求證：．

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如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．

（I）求證：平面；

（II）求證：；

（III）設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到

第二問中，利用，所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921145879762728/SYS201206192116075476939219_ST.files/image018.png">，，從而得

第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

（Ⅰ）證明： 分別是的中點(diǎn)，    

，．       …4分

（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．

， ．

， ，

．，．    ………8分

（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

∴

 

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