(I)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素.并說明理由, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合：①f（x）的定義域為R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調(diào)遞增，在（a，b）上單調(diào)遞減．
（I）設(shè)f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判斷f1（x），f2（x）是否在集合M中，并說明理由；
（II）求證：對任意的實(shí)數(shù)t，f（x）=
-x+tx2+1
都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可導(dǎo)函數(shù)f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調(diào)區(qū)間？請說明理由．

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設(shè)集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合：①f（x）的定義域為R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調(diào)遞增，在（a，b）上單調(diào)遞減．
（I）設(shè)f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判斷f1（x），f2（x）是否在集合M中，并說明理由；
（II）求證：對任意的實(shí)數(shù)t，f（x）=都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可導(dǎo)函數(shù)f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調(diào)區(qū)間？請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x0，y0）處切線的斜率？請寫出判斷過程．

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已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x0，y0）處切線的斜率？請寫出判斷過程．

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已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x。
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）函數(shù)f（x）圖像上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x0，y0）處切線斜率？請寫出判斷過程。

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