(Ⅱ)當時.設斜率為的直線與曲線交于.兩點.求證:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線C的中心在原點，右焦點為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過點（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點，問：當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點．

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雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線

的漸近線方程為．

（1）求雙曲線的標準方程；

（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，

設，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

 

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雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線
的漸近線方程為．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，
設，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

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雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線
的漸近線方程為．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，
設，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

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已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設
AP
=λ
PB

①當λ=1時，求直線m的方程；
②當△AOB的面積為4
2
時（O為坐標原點），求直線m的斜率．

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