有一塊三角形的鐵板余料，如圖1所示.已知.工人師傅計劃用它加工成一個無蓋直三棱柱型水箱，設計方案為：將圖中的陰影部分切去，再把它沿虛線折起，請計算水箱的高為多少時，水箱的容積最大？最大容積是多少？

 

某車間為了制作某個零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照圖2的方式裁剪一塊矩形鋼板ABCD，其中頂點B、C在半徑ON上，頂點A在半徑OM上，頂點D在

NM

上，∠MON=

π

6

，ON=OM=1．設∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的長；
（Ⅱ）試將S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅲ）求S的最大值．

某車間為了制作某個零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照圖2的方式裁剪一塊矩形鋼板ABCD，其中頂點B、C在半徑ON上，頂點A在半徑OM上，頂點D在上，，ON=OM=1．設∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的長；
（Ⅱ）試將S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅲ）求S的最大值．

（本小題共12分）

某車間為了制作某個零件，需從一塊扇形的鋼板余料（如圖1）中按照圖2的方式裁剪一塊矩形鋼板，其中頂點、在半徑上，頂點在半徑上，頂點在上, ，.設，矩形的面積為.

 

               

（Ⅰ）用含的式子表示、的長；

（Ⅱ）試將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）求的最大值.

A、[10，30]

B、[25，32]

C、[20，35]

D、[20，40]