∴當x=時.Vmax=3-. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與log3x成正比例，y2與log3x成反比例，且當x=時，y1=2；當x=時，y2=-3，試確定函數(shù)y的具體表達式．

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（2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和為Sn，數(shù)列{
Sn
n
}是首項為0，公差為
1
2
的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)，對任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求dk；
（3）對（2）題中的dk，設A（1，5d1），B（2，5d2），動點M，N滿足
MN
=
AB
，點N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當x∈（0，3]時，g（x）=lgx，動點M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．

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在直角坐標平面中，已知點P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)．對平面上任一點A0，記A1為A0關于點P1的對稱點，A2為A1關于點P2的對稱點，…，An為An-1關于點Pn的對稱點．
（1）求向量
A0A2
的坐標；
（2）當點A0在曲線C上移動時，點A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3位周期的周期函數(shù)，且當x∈（0，3]時，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式；
（3）對任意偶數(shù)n，用n表示向量
A0An
的坐標．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（3-x），若當x∈（0，3）時，f（x）=2，則當x∈（-6，-3）時，f（x）=
-2x+6
-2x+6
．

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已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+
π
6
)+4sin(x+
π
6
)-a，把函數(shù)y=g（x）的圖象按向量
a
=(-
π
3
，1)平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=log
1
2
[f(x)+8+a]的值域；
（2）當x∈[-
π
4
，
2π
3
]時f（x）=0恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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