ㄋ極小值-1ㄊ極大值1ㄋ極小值-1ㄊ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；   （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)）.
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5在(-
2
3
，1)上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)記為f'（x），則下列結(jié)論正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（填序號）
①-
2
3
是方程f'（x）=0的根；②1是方程f'（x）=0的根；③有極小值f（1）；④有極大值f(-
2
3
)； ⑤a=-
1
2
．

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已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根．
（1）求
b
a
的取值范圍；
（2）若當(dāng)|x1-x2|最小時，g（x）的極大值比極小值大
4
3
，求g（x）的解析式．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b-1
2
x2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定義域為R，當(dāng)x=x1時，取得極大值；當(dāng)x=x2時取得極小值，|x1|＜2且|x1-x2|=4．
（1）求證：x1x2＞0；
（2）求證：（b-1）2=16a2+4a；
（3）求實數(shù)b的取值范圍．

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（2008•溫州模擬）已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，若函數(shù)滿足y極大值=1，y極小值=-3，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象上斜率最小的切線方程．
（Ⅲ）求a取值范圍．

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