當x=0時.f(x)的極大值為1.當x=1或-1時.f(x)的極小值為-1. - - - - - - - - -14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）當λ1=1，λ2=0時，設x1，x2是f（x）的兩個極值點，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
（2）當λ1=0，λ2=1時，
①求函數(shù)y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②對于任意的實數(shù)a，b，c，當a+b+c=3時，求證3aa+3bb+3cc≥9．

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設f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-3
a+2
的取值范圍為
（-∞，-3）∪（2，+∞）
（-∞，-3）∪（2，+∞）
．

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設f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）當λ1=1，λ2=0時，設x1，x2是f（x）的兩個極值點，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
（2）當λ1=0，λ2=1時，
①求函數(shù)y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②對于任意的實數(shù)a，b，c，當a+b+c=3時，求證3aa+3bb+3cc≥9．

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設f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c，當x∈(0，1)時取得極大值，當x∈(1，2)時取得極小值，則的取值范圍為

[　　]
A．

(1，4)

B．

(，1)

C．

(，)

D．

(，1)

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已知f(x)=x3+bx2+cx+2.

(1)若f(x)在x=1時，有極值-1，求b、c的值；

(2)當b為非零實數(shù)時，證明f(x)的圖象不存在與直線(b2-c)x+y+1=0平行的切線；

(3)記函數(shù)|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值為M，求證：M≥.

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