已知函數(shù)f（x）=ax³-3x²+1-，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=-1時取到極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時，在曲線y=f（x）上是否存在這樣的兩點(diǎn)A，B，使得在點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。