已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線₁、₂與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；．若直線₁、₂與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示．

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若問是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

如圖，已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：y=-t²+8t（其中0≤t≤2．t為常數(shù)）；l₂：x=2．若直線l₁、l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求a、b、c的值．
（2）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式．