若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：，則稱直線：為函數(shù)的“隔離直線”。已知（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。試問：

   （1）函數(shù)的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

   （2）函數(shù)是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由。

若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
（1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

已知中，，.設(shè)，記.

（1）   求的解析式及定義域；

（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問利用（1）如圖，在中，由，，

可得，

又AC=2，故由正弦定理得

（2）中

由可得.顯然，，則

1當(dāng)m>0的值域為m+1=3/2,n=1/2

2當(dāng)m<0，不滿足的值域為；

因而存在實數(shù)m=1/2的值域為.

如圖，長方體中，

    為的中點

   （1）求點到面的距離；

   （2）設(shè)的重心為，問是否存在實數(shù)，使

    得且同時成立？若存

    在，求出的值；若不存在，說明理由。