求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

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3

后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

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3

，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

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3

，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，求點(diǎn)P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個(gè)有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y （萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程

y

=

b

x+

a

；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？

（2012•韶關(guān)二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是

2

2

，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C₁，Q是動(dòng)圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C₁的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）設(shè)曲線C₁上的三點(diǎn)A(x1，y1)，B(1，

2

2

)，C(x2，y2)與點(diǎn)F的距離成等差數(shù)列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為T，求直線BT的斜率k；
（3）若直線PQ與C₁和動(dòng)圓C₂均只有一個(gè)公共點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)的距離|PQ|的最大值．