③當(dāng)時.由(2)知在上是增函數(shù).＜2.又在上是減函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F(xiàn)（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x=-1時，函數(shù)F（x）有極值，求函數(shù)F（x）圖象的對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
F(x)，x≤1
f(x)，x＞1
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5，
（1）若函數(shù)f（x）在（-數(shù)學(xué)公式，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在（-2，數(shù)學(xué)公式）上單調(diào)遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若a=-數(shù)學(xué)公式，當(dāng)x∈（-1，2）時不等式f（x）＜m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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