(Ⅱ) 函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)?若存在.求出此隔離直線(xiàn)方程,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線(xiàn)”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿(mǎn)足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線(xiàn)l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線(xiàn)”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若存在實(shí)數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱(chēng)直線(xiàn)：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線(xiàn)”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．試問(wèn)：
（1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點(diǎn)，若存在，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線(xiàn)”？若存在，求出此“隔離直線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（14分）若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．

已知，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

(1)求的極值；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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