(1)函數(shù)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間?若存在.則求出單調(diào)遞減區(qū)間(用表示), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

設(shè)函數(shù)

    （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

    （2）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)的值域恰為？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在(0，
6
)上單調(diào)遞減，在(
6
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的值并寫(xiě)出函數(shù)F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數(shù)F(x)=
3
f(x)的圖象為曲線C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對(duì)稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx．
（1）當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a≠0時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M，N，則是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行？如果存在，請(qǐng)求出R的橫坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=
3
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ex+ax2，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求證：f（x）有3個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)y=g（x）為f（x）在x0處的切線，若“?x≠x0，（f（x）-g（x））（x-x0）＞0”，則稱x0為f（x）的一個(gè)優(yōu)美點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得x0=2是f（x）的一個(gè)優(yōu)美點(diǎn)？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：e≈2.718）

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