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寬為d的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為v，渡河時(shí)船頭垂直河岸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
（ ）
A．渡河時(shí)間為
B．此種方式渡河，所用的時(shí)間最短
C．小船渡河的軌跡為直線
D．小船到達(dá)河中心時(shí)速度最大

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寬為d的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為v，渡河時(shí)船頭垂直河岸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
（ ）
A．渡河時(shí)間為
B．此種方式渡河，所用的時(shí)間最短
C．小船渡河的軌跡為直線
D．小船到達(dá)河中心時(shí)速度最大

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1．答案：A   由滾輪不會(huì)打滑可知主動(dòng)軸上的平盤(pán)與可隨從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱形滾輪的接觸

   點(diǎn)的線速度相同，所以v₁=v₂，由此可得，所以，即選項(xiàng)A

   正確.

2．答案：B    根據(jù)物體作直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，先作初速度為零的沿合力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后因速度方向跟另一個(gè)力不在一條直線上，作勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

3．答案：AC     根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，因?yàn)樾〈�垂直岸航行，渡河時(shí)間與水的速度無(wú)關(guān)，又河水的流速與到河岸的距離x成正比，即，所以，解得，渡河時(shí)間為.

4．答案：C    小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度m，A正確；小球水平方向上的位移m，小球初速度m/s，此即第一次閃光時(shí)小車(chē)的速度，B正確；兩次閃光時(shí)間間隔內(nèi)汽車(chē)的平均速度m/s，因此汽車(chē)應(yīng)做加速運(yùn)動(dòng)，C不能確定，D能夠確定.

5．答案：CD    根據(jù)物體豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得，因此可求出該星球表面的重力加速度g.再根據(jù)可推導(dǎo)出CD為正確答案.

6．答案：A   因?yàn)橐�提高“神舟”六�?hào)飛船的高度將考慮啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，通過(guò)反沖作用，使飛船加速，飛船需要的向心力增大，但由于在原軌道上不變，不足以提供其所需的向心力，所以飛船做離心運(yùn)動(dòng)，到更高的軌道，所以A正確，B錯(cuò)誤.對(duì)飛船有：，所以，R增大，運(yùn)行速度v減小，C錯(cuò)誤；由于，所以，，所以R增大，T增大，但a減少，所以D錯(cuò).

7．答案：C    在理想情況下一直加速，可以達(dá)到圍繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，即第一宇宙速度.

8．答案：C   球的水平速度是2m/s，人到環(huán)的水平距離為2m，所以球必須在1s內(nèi)到達(dá)吊環(huán)，則1s內(nèi)球在豎直方向上的位移為1.8m，設(shè)初速度為v₀，則，解得m/s.

9．答案：C   設(shè)桿沿方向移動(dòng)的速度為，根據(jù)速度分解可得，，，所以可得.

10．答案：BC    較小，物體追上細(xì)桿相碰；較大，細(xì)桿繞過(guò)一周后追上物體相碰.

第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）

11．（1）答案：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng) （2分）   

球1落到光滑水平板上并擊中球2（2分） 

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)（2分）

   （2）答案：如圖所示，測(cè)量R、r、R^/，（2分）

自行車(chē)的速度為：.（2分）

12．解析：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加.由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05mm，主尺上為5.9cm，游標(biāo)尺上的第5個(gè)刻度線和主尺對(duì)齊，所以讀數(shù)為5.9cm+0.02×5mm=6.00cm，即可得該圓盤(pán)的半徑r=6.00cm.

   （2）由題意知，紙帶上每?jī)牲c(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.10s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為：cm/s²=39cm/s²=0.39m/s²，

此時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=6.5rad/s

  （3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，代入數(shù)值，得a=0.59m/s²

設(shè)角加速度為β，則=9.8rad/s².

13．解析：對(duì)物體受力分析可知正壓力①，其中表示氣動(dòng)壓力. （3分）

②，（4分）

根據(jù)牛頓第二定律，可得③，（3分）

聯(lián)立解得，（2分）

14．解析：第一個(gè)等式（對(duì)熱氣球）不正確，因?yàn)闊釟馇虿煌�于人造衛(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度. （4分）

   （1）若補(bǔ)充地球表面的重力加速度為g，可以認(rèn)為熱氣球受到的萬(wàn)有引力近似等于其重力，則有（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（1分）

 （2）若利用同步衛(wèi)星的離地高度H有：（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（2分）

   （3）若利用第一宇宙速度v₁，有（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（1分）

此外若利用近地衛(wèi)星運(yùn)行的角速度也可求出來(lái).

15．解析：水滴沿切線方向做平拋運(yùn)動(dòng)到地面上的水平位移=2m（2分）

落地時(shí)間s（2分）

“魔盤(pán)”的線速度m/s（2分）

其轉(zhuǎn)速滿(mǎn)足（2分）

r/min. （2分）

16．解析：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律得，（2分）

其動(dòng)能為（2分）

其機(jī)械能為E=E_k+E_p= +()=（4分）

衛(wèi)星繞地表運(yùn)行時(shí)，r=R，且，GM=gR²，（2分）

所以E===－6.4×10⁶×10×10³=－3.2×10¹⁰J. （4分）

 （2）要使繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星掙脫地球的引力，需添加的能量是：

ㄓE=0－E=3.2×10¹⁰J. （4分）

17．解析：（1）小球從H高處自由落下，進(jìn)入軌道，沿BDO軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受重力和軌道的支持力.設(shè)小球通過(guò)D點(diǎn)的速度為v，通過(guò)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為F（大小等于小球?qū)�軌道的壓力）提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即 ①（2分）

小球從P點(diǎn)落下一直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒有，

②（2分）

由①②解得高度m（1分）

（2）設(shè)小球能夠沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的最小速度為v₀，則有③（2分）

小球至少應(yīng)從H₀高處落下，④（1分）

由③④可得（1分）

由H>H₀，小球可以通過(guò)O點(diǎn). （1分）

 （3）小球由H落下通過(guò)O點(diǎn)的速度為m/s（1分）

小球通過(guò)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到AB圓弧軌道上，

建立圖示的坐標(biāo)系，有 ⑤（1分）

⑥（1分） 且⑦（1分）

由⑤⑥⑦可解得時(shí)間t=1s（負(fù)解舍去）（1分）

落到軌道上速度大小為m/s（1分）

18．解析：（1）當(dāng)飛船以v₀繞月球做半徑為r_A=R+h的

圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得，

（2分）

則（2分）

式中M表示月球的質(zhì)量，R為月球的半徑，為月球表面的重力加速度，

所以代入數(shù)據(jù)得，v₀=1652m/s（2分）

   （2）根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，飛船在A、B兩處的面積速度相等，所以有r_Av_A=r_Bv_B，

即(R+h)v_A=Rv_B  ①（2分）

由機(jī)械能守恒定律得，  ②（2分）

由①②式并代入數(shù)據(jù)得，v_A=1628m/s（2分）

故登月所需速度的改變量為m/s（2分）

飛船在A點(diǎn)噴氣前后動(dòng)量守恒，設(shè)噴氣總質(zhì)量為ㄓm，因噴氣前的動(dòng)量為mv₀，噴氣后的動(dòng)量為(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)，前后動(dòng)量相等，

故有mv₀=(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)，（2 分）

故噴氣所消耗的燃料的質(zhì)量為ㄓm=mㄓv/(u+ㄓv)=28.7kg（2分）