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你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確?若認(rèn)為正確.請(qǐng)求出結(jié)果.若認(rèn)為不正確.請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件后.再求出. 【查看更多】

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球(不計(jì)氣球離地高度)繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度為，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個(gè)式子：

對(duì)熱氣球有：

對(duì)人造地球衛(wèi)星有：

進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度．

你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)求出結(jié)果．若認(rèn)為不正確，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件后，再求出．

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如圖一所示，ABCD是一個(gè)T型支架，已知整個(gè)支架的質(zhì)量為m₁=5kg，質(zhì)心在BD上、離B點(diǎn)0.2m的O點(diǎn)處，BD=0.6m，D點(diǎn)通過鉸鏈連接在水平地面上，ABC部分成為一斜面，與水平地面間的夾角為37°，且AB=BC．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=10kg的鋼塊以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，鋼塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．問：T型支架會(huì)不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

某同學(xué)的解題思路如下：
可以先算出鋼塊靜止在ABC上恰好使支架轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，如圖二所示．根據(jù)支架受力情況寫出此時(shí)力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G，可根據(jù)該式子求出該位置到C點(diǎn)的距離S₁；
（ M_N、M_f、M_G分別是鋼塊對(duì)斜面的壓力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）
然后算出鋼塊以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距離S₂；
比較這兩個(gè)距離：若S₁≥S₂，則T型支架不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；若S₁＜S₂，則會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)．
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解題思路是否正確，若正確，請(qǐng)按照該思路，寫出詳細(xì)的解題過程，求出結(jié)果；若不正確，請(qǐng)給出你認(rèn)為的正確解法．

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如圖一所示，ABCD是一個(gè)T型支架，已知整個(gè)支架的質(zhì)量為m₁=5kg，質(zhì)心在BD上、離B點(diǎn)0.2m的O點(diǎn)處，BD=0.6m，D點(diǎn)通過鉸鏈連接在水平地面上，ABC部分成為一斜面，與水平地面間的夾角為37°，且AB=BC．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=10kg的鋼塊以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，鋼塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．問：T型支架會(huì)不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

某同學(xué)的解題思路如下：
可以先算出鋼塊靜止在ABC上恰好使支架轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，如圖二所示．根據(jù)支架受力情況寫出此時(shí)力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G，可根據(jù)該式子求出該位置到C點(diǎn)的距離S₁；
（ M_N、M_f、M_G分別是鋼塊對(duì)斜面的壓力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）
然后算出鋼塊以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距離S₂；
比較這兩個(gè)距離：若S₁≥S₂，則T型支架不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；若S₁＜S₂，則會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)．
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解題思路是否正確，若正確，請(qǐng)按照該思路，寫出詳細(xì)的解題過程，求出結(jié)果；若不正確，請(qǐng)給出你認(rèn)為的正確解法．

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如圖一所示，ABCD是一個(gè)T型支架，已知整個(gè)支架的質(zhì)量為m₁=5kg，質(zhì)心在BD上、離B點(diǎn)0.2m的O點(diǎn)處，BD=0.6m，D點(diǎn)通過鉸鏈連接在水平地面上，ABC部分成為一斜面，與水平地面間的夾角為37°，且AB=BC．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=10kg的鋼塊以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，鋼塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．問：T型支架會(huì)不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

某同學(xué)的解題思路如下：
可以先算出鋼塊靜止在ABC上恰好使支架轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，如圖二所示．根據(jù)支架受力情況寫出此時(shí)力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G，可根據(jù)該式子求出該位置到C點(diǎn)的距離S₁；
（ M_N、M_f、M_G分別是鋼塊對(duì)斜面的壓力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）
然后算出鋼塊以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距離S₂；
比較這兩個(gè)距離：若S₁≥S₂，則T型支架不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；若S₁＜S₂，則會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)．
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如圖一所示，ABCD是一個(gè)T型支架，已知整個(gè)支架的質(zhì)量為m₁=5kg，質(zhì)心在BD上、離B點(diǎn)0.2m的O點(diǎn)處，BD=0.6m，D點(diǎn)通過鉸鏈連接在水平地面上，ABC部分成為一斜面，與水平地面間的夾角為37°，且AB=BC．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂=10kg的鋼塊以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，鋼塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．問：T型支架會(huì)不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

某同學(xué)的解題思路如下：
可以先算出鋼塊靜止在ABC上恰好使支架轉(zhuǎn)動(dòng)的位置，如圖二所示．根據(jù)支架受力情況寫出此時(shí)力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G，可根據(jù)該式子求出該位置到C點(diǎn)的距離S₁；
（ M_N、M_f、M_G分別是鋼塊對(duì)斜面的壓力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）
然后算出鋼塊以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距離S₂；
比較這兩個(gè)距離：若S₁≥S₂，則T型支架不會(huì)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；若S₁＜S₂，則會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)．
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解題思路是否正確，若正確，請(qǐng)按照該思路，寫出詳細(xì)的解題過程，求出結(jié)果；若不正確，請(qǐng)給出你認(rèn)為的正確解法．

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1．答案：A 由滾輪不會(huì)打滑可知主動(dòng)軸上的平盤與可隨從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱形滾輪的接觸

點(diǎn)的線速度相同，所以v₁=v₂，由此可得，所以，即選項(xiàng)A

正確.

2．答案：B 根據(jù)物體作直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，先作初速度為零的沿合力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后因速度方向跟另一個(gè)力不在一條直線上，作勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

3．答案：AC 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，因?yàn)樾〈怪卑逗叫�，渡河時(shí)間與水的速度無關(guān)，又河水的流速與到河岸的距離x成正比，即，所以，解得，渡河時(shí)間為.

4．答案：C 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度m，A正確；小球水平方向上的位移m，小球初速度m/s，此即第一次閃光時(shí)小車的速度，B正確；兩次閃光時(shí)間間隔內(nèi)汽車的平均速度m/s，因此汽車應(yīng)做加速運(yùn)動(dòng)，C不能確定，D能夠確定.

5．答案：CD 根據(jù)物體豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得，因此可求出該星球表面的重力加速度g.再根據(jù)可推導(dǎo)出CD為正確答案.

6．答案：A 因?yàn)橐岣摺吧裰邸绷?hào)飛船的高度將考慮啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，通過反沖作用，使飛船加速，飛船需要的向心力增大，但由于在原軌道上不變，不足以提供其所需的向心力，所以飛船做離心運(yùn)動(dòng)，到更高的軌道，所以A正確，B錯(cuò)誤.對(duì)飛船有：，所以，R增大，運(yùn)行速度v減小，C錯(cuò)誤；由于，所以，，所以R增大，T增大，但a減少，所以D錯(cuò).

7．答案：C 在理想情況下一直加速，可以達(dá)到圍繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，即第一宇宙速度.

8．答案：C 球的水平速度是2m/s，人到環(huán)的水平距離為2m，所以球必須在1s內(nèi)到達(dá)吊環(huán)，則1s內(nèi)球在豎直方向上的位移為1.8m，設(shè)初速度為v₀，則，解得m/s.

9．答案：C 設(shè)桿沿方向移動(dòng)的速度為，根據(jù)速度分解可得，，，所以可得.

10．答案：BC 較小，物體追上細(xì)桿相碰；較大，細(xì)桿繞過一周后追上物體相碰.

第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）

11．（1）答案：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng) （2分）

球1落到光滑水平板上并擊中球2（2分）

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)（2分）

（2）答案：如圖所示，測量R、r、R^/，（2分）

自行車的速度為：.（2分）

12．解析：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加.由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05mm，主尺上為5.9cm，游標(biāo)尺上的第5個(gè)刻度線和主尺對(duì)齊，所以讀數(shù)為5.9cm+0.02×5mm=6.00cm，即可得該圓盤的半徑r=6.00cm.

（2）由題意知，紙帶上每兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.10s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為：cm/s²=39cm/s²=0.39m/s²，

此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=6.5rad/s

（3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，代入數(shù)值，得a=0.59m/s²

設(shè)角加速度為β，則=9.8rad/s².

13．解析：對(duì)物體受力分析可知正壓力①，其中表示氣動(dòng)壓力. （3分）

②，（4分）

根據(jù)牛頓第二定律，可得③，（3分）

聯(lián)立解得，（2分）

14．解析：第一個(gè)等式（對(duì)熱氣球）不正確，因?yàn)闊釟馇虿煌谌嗽煨l(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度. （4分）

（1）若補(bǔ)充地球表面的重力加速度為g，可以認(rèn)為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力，則有（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（1分）

（2）若利用同步衛(wèi)星的離地高度H有：（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（2分）

（3）若利用第一宇宙速度v₁，有（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（1分）

此外若利用近地衛(wèi)星運(yùn)行的角速度也可求出來.

15．解析：水滴沿切線方向做平拋運(yùn)動(dòng)到地面上的水平位移=2m（2分）

落地時(shí)間s（2分）

“魔盤”的線速度m/s（2分）

其轉(zhuǎn)速滿足（2分）

r/min. （2分）

16．解析：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力和牛頓第二定律得，（2分）

其動(dòng)能為（2分）

其機(jī)械能為E=E_k+E_p= +()=（4分）

衛(wèi)星繞地表運(yùn)行時(shí)，r=R，且，GM=gR²，（2分）

所以E===－6.4×10⁶×10×10³=－3.2×10¹⁰J. （4分）

（2）要使繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星掙脫地球的引力，需添加的能量是：

ㄓE=0－E=3.2×10¹⁰J. （4分）

17．解析：（1）小球從H高處自由落下，進(jìn)入軌道，沿BDO軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受重力和軌道的支持力.設(shè)小球通過D點(diǎn)的速度為v，通過D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為F（大小等于小球?qū)︓壍赖膲毫Γ┨峁┧鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力，即 ①（2分）