題目列表(包括答案和解析)
目前,我國(guó)正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃.如圖所示,登月飛船以速度v0繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),已知飛船質(zhì)量為m=1.2×104kg,離月球表面的高度為h=100km,飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣,噴氣的相對(duì)速度為u=1.0×104m/s,噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為vA,于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行,最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸(A、B連線通過(guò)月球中心,即A、B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)),試問(wèn):
(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v0是多大?
(2)由開普勒第二定律可知,飛船在A、B兩處的面積速度相等,即rAvA=rBvB,為使飛船能在B點(diǎn)著陸,A點(diǎn)的速度vA是多大?已知月球的半徑為R=1700km,月球表面的重力加速度為g=1.7m/s2(選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn),物體的重力勢(shì)能大小為Ep=).
目前,我國(guó)正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃.如圖所示,登月飛船以速度v0繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),已知飛船質(zhì)量為m=1.2×104kg,離月球表面的高度為h=100km,飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣,噴氣的相對(duì)速度為u=1.0×104m/s,噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為vA,于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行,最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸( A.B連線通過(guò)月球中心,即A.B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)),試問(wèn):
(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v0是多大?
(2)由開普勒第二定律可知,飛船在 A.B兩處的半徑與速率的乘積相等,即rAvA=rBvB,為使飛船能在B點(diǎn)著陸,噴氣時(shí)需消耗多少燃料?已知月球的半徑為 R=1700km,月球表面的重力加速度為g=1.7m/s2(選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn),物體的重力勢(shì)能大小為Ep=).
目前,我國(guó)正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃.如圖所示,登月飛船以速度v0繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),已知飛船質(zhì)量為m=1.2×104kg,離月球表面的高度為h=100km,飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣,噴氣的相對(duì)速度為u=1.0×104m/s,噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為vA,于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行,最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸( A.B連線通過(guò)月球中心,即A.B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)),試問(wèn):
(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v0是多大?
(2)由開普勒第二定律可知,飛船在 A.B兩處的半徑與速率的乘積相等,即rAvA=rBvB,為使飛船能在B點(diǎn)著陸,噴氣時(shí)需消耗多少燃料?已知月球的半徑為 R=1700km,月球表面的重力加速度為g=1.7m/s2(選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn),物體的重力勢(shì)能大小為Ep=).
(12分)目前,我國(guó)正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃.如圖所示,登月飛船以速度v0繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),已知飛船質(zhì)量為m=1.2×104kg,離月球表面的高度為h=100km,飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣,噴氣的相對(duì)速度為u=1.0×104m/s,噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為vA,于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行,最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸(A、B連線通過(guò)月球中心,即A、B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)),試問(wèn):
(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v0是多大?
(2)由開普勒第二定律可知,飛船在A、B兩處的面積速度相等,即rAvA=rBvB,為使飛船能在B點(diǎn)著陸,A點(diǎn)的速度vA是多大?已知月球的半徑為R=1700km,月球表面的重力加速度為g=1.7m/s2(選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn),物體的重力勢(shì)能大小為Ep=).
(12分)目前,我國(guó)正在實(shí)施“嫦娥奔月”計(jì)劃.如圖所示,登月飛船以速度v0繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),已知飛船質(zhì)量為m=1.2×104kg,離月球表面的高度為h=100km,飛船在A點(diǎn)突然向前做短時(shí)間噴氣,噴氣的相對(duì)速度為u=1.0×104m/s,噴氣后飛船在A點(diǎn)的速度減為vA,于是飛船將沿新的橢圓軌道運(yùn)行,最終飛船能在圖中的B點(diǎn)著陸(A、B連線通過(guò)月球中心,即A、B兩點(diǎn)分別是橢圓的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)),試問(wèn):
(1)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度v0是多大?
(2)由開普勒第二定律可知,飛船在A、B兩處的面積速度相等,即rAvA=rBvB,為使飛船能在B點(diǎn)著陸,A點(diǎn)的速度vA是多大?已知月球的半徑為R=1700km,月球表面的重力加速度為g=1.7m/s2(選無(wú)限遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn),物體的重力勢(shì)能大小為Ep=).
1.答案:A 由滾輪不會(huì)打滑可知主動(dòng)軸上的平盤與可隨從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱形滾輪的接觸
點(diǎn)的線速度相同,所以v1=v2,由此可得,所以,即選項(xiàng)A
正確.
2.答案:B 根據(jù)物體作直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知,先作初速度為零的沿合力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),后因速度方向跟另一個(gè)力不在一條直線上,作勻變速曲線運(yùn)動(dòng).
3.答案:AC 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,因?yàn)樾〈怪卑逗叫,渡河時(shí)間與水的速度無(wú)關(guān),又河水的流速與到河岸的距離x成正比,即,所以,解得,渡河時(shí)間為.
4.答案:C 小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直高度m,A正確;小球水平方向上的位移m,小球初速度m/s,此即第一次閃光時(shí)小車的速度,B正確;兩次閃光時(shí)間間隔內(nèi)汽車的平均速度m/s,因此汽車應(yīng)做加速運(yùn)動(dòng),C不能確定,D能夠確定.
5.答案:CD 根據(jù)物體豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得,因此可求出該星球表面的重力加速度g.再根據(jù)可推導(dǎo)出CD為正確答案.
6.答案:A 因?yàn)橐岣摺吧裰邸绷?hào)飛船的高度將考慮啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣,通過(guò)反沖作用,使飛船加速,飛船需要的向心力增大,但由于在原軌道上不變,不足以提供其所需的向心力,所以飛船做離心運(yùn)動(dòng),到更高的軌道,所以A正確,B錯(cuò)誤.對(duì)飛船有:,所以,R增大,運(yùn)行速度v減小,C錯(cuò)誤;由于,所以,,所以R增大,T增大,但a減少,所以D錯(cuò).
7.答案:C 在理想情況下一直加速,可以達(dá)到圍繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng),即第一宇宙速度.
8.答案:C 球的水平速度是
9.答案:C 設(shè)桿沿方向移動(dòng)的速度為,根據(jù)速度分解可得,,,所以可得.
10.答案:BC 較小,物體追上細(xì)桿相碰;較大,細(xì)桿繞過(guò)一周后追上物體相碰.
第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)
11.(1)答案:平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng) (2分)
球1落到光滑水平板上并擊中球2(2分)
平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)(2分)
(2)答案:如圖所示,測(cè)量R、r、R/,(2分)
自行車的速度為:.(2分)
12.解析:(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理,可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加.由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為
(2)由題意知,紙帶上每?jī)牲c(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.10s,打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí),紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為:cm/s2=
此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=6.5rad/s
(3)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為,代入數(shù)值,得a=
設(shè)角加速度為β,則=9.8rad/s2.
13.解析:對(duì)物體受力分析可知正壓力①,其中表示氣動(dòng)壓力. (3分)
②,(4分)
根據(jù)牛頓第二定律,可得③,(3分)
聯(lián)立解得,(2分)
14.解析:第一個(gè)等式(對(duì)熱氣球)不正確,因?yàn)闊釟馇虿煌谌嗽煨l(wèi)星,熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡,它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度. (4分)
(1)若補(bǔ)充地球表面的重力加速度為g,可以認(rèn)為熱氣球受到的萬(wàn)有引力近似等于其重力,則有(2分)
與第二個(gè)等式聯(lián)立可得(1分)
(2)若利用同步衛(wèi)星的離地高度H有:(2分)
與第二個(gè)等式聯(lián)立可得(2分)
(3)若利用第一宇宙速度v1,有(2分)
與第二個(gè)等式聯(lián)立可得(1分)
此外若利用近地衛(wèi)星運(yùn)行的角速度也可求出來(lái).
15.解析:水滴沿切線方向做平拋運(yùn)動(dòng)到地面上的水平位移=
落地時(shí)間s(2分)
“魔盤”的線速度m/s(2分)
其轉(zhuǎn)速滿足(2分)
r/min. (2分)
16.解析:(1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律得,(2分)
其動(dòng)能為(2分)
其機(jī)械能為E=Ek+Ep= +()=(4分)
衛(wèi)星繞地表運(yùn)行時(shí),r=R,且,GM=gR2,(2分)
所以E===-6.4×106×10×103=-3.2×1010J. (4分)
(2)要使繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星掙脫地球的引力,需添加的能量是:
ㄓE=0-E=3.2×1010J. (4分)
17.解析:(1)小球從H高處自由落下,進(jìn)入軌道,沿BDO軌道做圓周運(yùn)動(dòng),小球受重力和軌道的支持力.設(shè)小球通過(guò)D點(diǎn)的速度為v,通過(guò)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為F(大小等于小球?qū)壍赖膲毫Γ┨峁┧鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力,即 ①(2分)
小球從P點(diǎn)落下一直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒有,
②(2分)
由①②解得高度m(1分)
(2)設(shè)小球能夠沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的最小速度為v0,則有③(2分)
小球至少應(yīng)從H0高處落下,④(1分)
由③④可得(1分)
由H>H0,小球可以通過(guò)O點(diǎn). (1分)
(3)小球由H落下通過(guò)O點(diǎn)的速度為m/s(1分)
小球通過(guò)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到AB圓弧軌道上,
建立圖示的坐標(biāo)系,有 ⑤(1分)
⑥(1分) 且⑦(1分)
由⑤⑥⑦可解得時(shí)間t=1s(負(fù)解舍去)(1分)
落到軌道上速度大小為m/s(1分)
18.解析:(1)當(dāng)飛船以v0繞月球做半徑為rA=R+h的
圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得,
(2分)
則(2分)
式中M表示月球的質(zhì)量,R為月球的半徑,為月球表面的重力加速度,
所以代入數(shù)據(jù)得,v0=
(2)根據(jù)開普勒第二定律,飛船在A、B兩處的面積速度相等,所以有rAvA=rBvB,
即(R+h)vA=RvB ①(2分)
由機(jī)械能守恒定律得, ②(2分)
由①②式并代入數(shù)據(jù)得,vA=
故登月所需速度的改變量為m/s(2分)
飛船在A點(diǎn)噴氣前后動(dòng)量守恒,設(shè)噴氣總質(zhì)量為ㄓm,因噴氣前的動(dòng)量為mv0,噴氣后的動(dòng)量為(m-ㄓm)vA+ㄓm(v0+u),前后動(dòng)量相等,
故有mv0=(m-ㄓm)vA+ㄓm(v0+u),(2 分)
故噴氣所消耗的燃料的質(zhì)量為ㄓm=mㄓv/(u+ㄓv)=
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