(1)若.求x的取值集合D, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f(x)=
x
是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b）使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f（x）=x3是正函數(shù)，試求f（x）的所有等域區(qū)間；
（2）若g(x)=
x+2
+k是正函數(shù)，試求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，b（a＜b＜1）使得函數(shù)f(x)=|1-
1
x
|是[a，b]上的“正函數(shù)”？若存在，求出區(qū)間[a，b]，若不存在，說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b）使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f（x）=x3是正函數(shù)，試求f（x）的所有等域區(qū)間；
（2）若數(shù)學(xué)公式是正函數(shù)，試求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，b（a＜b＜1）使得函數(shù)數(shù)學(xué)公式是[a，b]上的“正函數(shù)”？若存在，求出區(qū)間[a，b]，若不存在，說明理由．

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對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題

1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

二、填空題

11．   12．0   13．   14．   15．②③

三、解答題

16．（1）由

   （2）

的最大值為，此時x =1.

17．（1）

    
   
    
    
    
    
    
       （2）圖形如圖
     
     
     
     
     
       （3） 由
    18．（1）三個月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元
      
（2）∵該養(yǎng)殖戶第一個月實際損失為（萬元）
    第二個月實際損失為：（萬元）
    第三個月實際損失為：（萬元）
    該養(yǎng)殖戶在三個月中實際總損失為：元
    19．（1）
    當(dāng)
    n = 1時也適合     
      
（2）設(shè)ln方程為：  由有：
    ∵直線ln與拋物有且只有一個交點， 
      

      
（3）
    故
    20．（1）設(shè)
    故
      
（2）
    故當(dāng) 由
    ∴曲線C在上的解析式為：
       （3）
    同理可得：
    故
            
    21．設(shè)二次三項式為 依題意有且x1≠x2，則
        又為整系數(shù)二次三項式
        ∴f
(0)，f (1)均為整數(shù)，進而有f (0)≥1，f
(1)≥1，故f
(0) f (1)≥1
        又
        由x1≠x2知兩個不等式等號不能同時成立，
        
        
    		
    
	
	
    
		
    


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