（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

（本小題滿分13分）已知函數(shù)在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時，恒有，試確定的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的通項公式；

   （Ⅱ）設(shè)的前n項和S_n。

（本小題滿分13分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)R），設(shè)關(guān)于的方程的兩實根為，方程的兩實根為．（Ⅰ）若，求的關(guān)系式；（Ⅱ）若均為負整數(shù)，且，求的解析式；   （Ⅲ）若．