21．已知對于正整數(shù)a.存在一個以a為二次項系數(shù)的整系數(shù)二次三項 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）

已知數(shù)列中，。

(1)當時，用數(shù)學歸納法證明

(2)是否存在正整數(shù),使得對于任意正整數(shù)，都有。

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一、選擇題

1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

二、填空題

11．   12．0   13．   14．   15．②③

三、解答題

16．（1）由

   （2）

的最大值為，此時x =1.

17．（1）

    3.    （2）圖形如圖

     

     

     

     

     

       （3） 由

    18．（1）三個月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元

       （2）∵該養(yǎng)殖戶第一個月實際損失為（萬元）

    第二個月實際損失為：（萬元）

    第三個月實際損失為：（萬元）

    該養(yǎng)殖戶在三個月中實際總損失為：元

    19．（1）

    當

    n = 1時也適合    

       （2）設(shè)ln方程為：  由有：

    ∵直線ln與拋物有且只有一個交點，

      

       （3）

    故

    20．（1）設(shè)

    故

       （2）

    故當 由

    ∴曲線C在上的解析式為：

       （3）

    同理可得：

    故

            

    21．設(shè)二次三項式為 依題意有且x1≠x2，則

        又為整系數(shù)二次三項式

        ∴f (0)，f (1)均為整數(shù)，進而有f (0)≥1，f (1)≥1，故f (0) f (1)≥1

        又

        由x1≠x2知兩個不等式等號不能同時成立，

       

       


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