AD平面ACD???????????????4分 ∴直線EF∥平面ACD,????????6分 (2)⊙CD=CB.且F是BD的中點(diǎn). ∴CF⊥BD 又AD⊥BD.EF∥AD. ∴EF⊥BD???????????????????10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A為60°．
（1）求證：EF⊥平面ABC；k*s*5*u
（2）若BE⊥AC，求直線BF與平面ACD所成角的余弦值．

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（2012•梅州一模）如圖，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿對角線AC將△ABC折起，使點(diǎn)B在平面ACD內(nèi)的射影O恰在AC上．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線BC與AD所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AD-C的余弦值．

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如圖，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0＜λ＜1)．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求證：平面BEF⊥平面ACD．

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如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（Ⅰ）求證：OE∥平面ACD
（Ⅱ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅲ）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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