已知函數(shù)f（x）=log_ax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），當(dāng)a＞1時，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函數(shù)h（x）=|f（x-a）|-1，討論h（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值．

已知函數(shù)f（x）=log_ax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），當(dāng)a＞1時，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函數(shù)h（x）=|f（x-a）|-1，討論h（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（1-2t）x+t²-1，當(dāng)a=1，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，4）內(nèi)有兩個相異的零點，求實數(shù)t的取值范圍．
（2）當(dāng)a＞0，求證對任意兩個不等的實數(shù)x₁，x₂，都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

；
（3）若x∈[0，1]時，-1≤f（x）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．