(II)當(dāng).且.當(dāng)為何值時(shí).為偶函數(shù). 一種電路控制器在出廠時(shí)每四件一等品裝成一箱.工人在裝箱時(shí)不小心把兩件二等品和兩件一等品裝入了一箱.為了找出該箱中的二等品.我們對(duì)該箱中的產(chǎn)品逐一取出進(jìn)行測(cè)試. (I)求前兩次取出的都是二等品的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=ex+x2．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-數(shù)學(xué)公式-x2-數(shù)學(xué)公式x，求當(dāng)x為何值時(shí)，h（x）取到最值，最值是多少？

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已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=ex+x2．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）--x2-x，求當(dāng)x為何值時(shí)，h（x）取到最值，最值是多少？

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已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=ex+x2．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-
1
2ex
-x2-
1
2
x，求當(dāng)x為何值時(shí)，h（x）取到最值，最值是多少？

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已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=ex+x2．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-
1
2ex
-x2-
1
2
x，求當(dāng)x為何值時(shí)，h（x）取到最值，最值是多少？

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且對(duì)于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x?? - y） = 成立，且f（a） = 1（a為正常數(shù)），當(dāng)0 < x < 2a時(shí)，f（x） > 0．（I）判斷f（x）奇偶性；（II）證明f（x）為周期函數(shù)；（III）求f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．

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一、選擇題

    （1）C                 （2）B          （3）D          （4）A          （5）B

    （6）B                 （7）B          （8）D          （9）D          （10）A

    （11）B        （12）C

 

二、填空題

    （13）                  （14）－6            （15）            （16）576

 

三、解答題

    （17）（本小題滿分12分）

    解：（I）當(dāng)時(shí)，。

    依條件有：

    ∴

    ∴的單調(diào)增區(qū)間為  6分

    （II）設(shè)

    ∴

   

    ∴

    ∴

    依條件令，即時(shí)，為偶函數(shù)。  12分

    （18）（本小題滿分12分）

    解：（I）四件產(chǎn)品逐一取出排成一列共有種方法，前兩次取出的產(chǎn)品都是二等品的共有種方法，∴前兩次取出的產(chǎn)品都是二等品的概率為；  6分

    （II）的所有可能取值為2，3，4，∴的概率分布為

2

3

4

P

    ∴  12分

    （19）（本小題滿分12分）

    （I）證明：∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，

    ∴CC1⊥平面ABC，∴AC⊥CC1。

    ∵AC⊥BC，∴AC⊥平面B1BCC1。

    ∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影。

    ∵BC＝CC1，∴四邊形B1BCC1是正方形。

    ∴BC1⊥B1C。根據(jù)三垂線定理得

    AB1⊥BC1  4分

    （II）解：設(shè)，作OP⊥AB1于點(diǎn)P

    連結(jié)BP，∵BO⊥AC，且BO⊥B1C，

    ∴BO⊥平面AB1C

    ∴OP是BP在平面AB1C上的射影。

    根據(jù)三垂線定理得AB1⊥BP。

    ∴∠OPB是二面角B－AB1－C的平面角

    ∵

    在Rt△POB中，

    ∴二面角B－AB1－C的正切值為  8分

    （III）解：解法1：∵A1C1∥AC，AC平面AB1C，

    ∴A1C1∥平面AB1C。

    ∴點(diǎn)A1到平面AB1C的距離與點(diǎn)C1到平面AB1C的距離相等。

    ∵BC1⊥平面AB1C，

    ∴線段C1O的長(zhǎng)度為點(diǎn)A1到平面AB1C的距離

    ∴點(diǎn)A1到平面AB1C的距離為a  12分

    解法2：連結(jié)A1C，有設(shè)點(diǎn)A1到平面AB1C的距離為h。

    ∵B1C1⊥平面ACC1A1，∴?h＝，

    又

    ∴，

    ∴點(diǎn)A1到平面AB1C的距離為  12分

    （20）（本小題滿分12分）

    解：（I）若在[0，）上是增函數(shù)，則時(shí)

    恒成立

    即恒成立

    ∴

    故a的取值范圍是  6分

    （II）若上是增函數(shù)

    則恒成立

    即對(duì)所有的均成立

    得，與題設(shè)矛盾。

    ∴上不是增函數(shù)  12分

    （21）（本小題滿分14分）

    解：（I）設(shè)E（x，y），則

    由已知得

    ∴

    即為點(diǎn)E的軌跡方程。  4分

    （II）設(shè)橢圓C的方程為，過(guò)F1的直線為

    ，P、Q在橢圓C上，

    ∴

    兩式相減，得  ①

    而，

    代入①得  ②

    由與圓相切，得代入②得，

    而橢圓C的方程為  9分

    （III）假設(shè)存在直線，設(shè)MN的中點(diǎn)為

    由|TM|＝|TN|，∴TP為線段MN的中垂線，其方程為

    又設(shè)

   

    相減并由

    整理得：

    又點(diǎn)P（－4k，2）在橢圓的內(nèi)部

    ∴，解之得，即k不存在

    ∴不存在直線l滿足題設(shè)條件。  14分

    （22）（本小題滿分12分）

    解：（I）P2表示從S點(diǎn)到A（或B、C、D），然后再回到S點(diǎn)的概率

    所以；

    因?yàn)閺腟點(diǎn)沿SA棱經(jīng)過(guò)B或D，然后再回到S點(diǎn)的概率為，

    所以  4分

    （II）設(shè)小蟲(chóng)爬行n米后恰回到S點(diǎn)的概率為Pn，那么表示爬行n米后恰好沒(méi)回到S點(diǎn)的概率，則此時(shí)小蟲(chóng)必在A（或B、C、D）點(diǎn)

    所以  8分

    （III）由

    從而

    所以

                          

                             12分

 

 


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