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（1）（6分）如圖所示為某一時刻簡諧波的圖像，波的傳播方向沿x軸正方向。下列說法正確的是（選對一個給2分，選對兩個給4分，選對三個給6分，選錯一個扣3分，最低得分為0分）

A．質(zhì)點A、D的振幅相等
B．在該時刻質(zhì)點B、E的速度大小和方向都相同
C．在該時刻質(zhì)點A、C的加速度為零
D．在該時刻質(zhì)點D的速度方向為-y方向
E．圖中所有質(zhì)點都做簡諧運動且振動周期相同
（2）（5分）幾名學生進行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。于是他們用細線拴好石塊P系在樹枝上以O點為懸點做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進行了測量。同學們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動（系石塊的樹枝始終靜止），用電子手表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。
①利用測量數(shù)據(jù)計算山頂處重力加速度的表達式g =        ；
②若振動周期測量正確，但由于難以確定石塊重心，只是測出懸點O到石塊上方的節(jié)點A的距離，并就把OA距離當做擺長，這樣計算出來的山頂處重力加速度值比真實值        （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

(3)(9分)兩束平行的、同頻率的紅色細激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線始終不改變傳播方向穿過玻璃，它的入射點是O；另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點。已知玻璃截面的圓半徑為R，，，光在真空中的速度為c。求：

① 玻璃材料對該紅光的折射率；
② 光從A點到達P點的時間。

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如圖9-4-6所示為在同一地點的A、B兩個單擺做簡諧運動的圖象，其中實線表示A的運動圖象，虛線表示B的運動圖象.關于這兩個單擺的以下判斷中正確是（   ）

圖9-4-6
A.這兩個單擺的擺球質(zhì)量一定相等           B.這兩個單擺的擺長一定不同
C.這兩個單擺的最大擺角一定相同           D.這兩個單擺的振幅一定相同

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

1.AC  2.B  3.C  4.BD  5.D  6.B  7.AB  8.B  9.CD  10.ABD

二、本題共3小題，共14分。把答案填在題中的橫線上。

11.ABD(3分)        (注：選對但不全的得2分)

12.(1)F；F′ (3分)            (2)不變 (2分)

13.；(2分)  ；(2分)       mg（2分）

(注：用相鄰兩段位移表達出來，只要表達正確的不扣分)

三、本題包括7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.(7分)

解：(1)設斜面對箱子的支持力為N，箱了上滑的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律，得平行斜面方向，F-mgsin37°-μN=ma，      …………1分

垂直斜面方向，N=mgcos37°,      …………1分

解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s²      …………2分

(2)設箱子滑到斜面頂端的速度v，由運動學公式，

v²=2as，   …………2分

解得                                          v= 。  …………1分

15.(7分)

解：(1)設塔頂距地面的高度為h,根據(jù)自由落體運動公式，得

h=gt²=80m。  …………2分

(2)設石塊落地時的速度為v，根據(jù)勻變速運動規(guī)律，v=gt。 …………2分

    設石塊落地時重力做功的功率為P，則P=mgv=mg²t=2.0×10³W �！�………3分

16.(8分)

解：(1)滑塊B沿軌道下滑過程中，機械能守恒，設滑塊B與A碰撞前瞬間的速度為v₁，則                                                   mgR=。 …………1分

滑塊B與滑塊A碰撞過程沿水平方向動量守恒，設碰撞后的速度為v₂，則

               mv₁=2mv₂ 。      …………1分

設碰撞后滑塊C受到軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊C在軌道最低點有                                                        N-2mg=2mv/R ，…………1分

聯(lián)立各式可解得，                            N=3mg。  …………1分

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊C對軌道末端的壓力大小為N′=3mg。…………1分

(2)滑塊C離開軌道末端做平拋運動，設運動時間t，根據(jù)自由落體公式，

     h=gt² �！�………1分

滑塊C落地點與軌道末端的水平距離為s=v₂t ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得s=。  …………1分

17.(8分)

       解：(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運動，運行的周期   T=。 …………1分

       設飛船做圓運動距地面的高度為h，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得

。 …………2分

       而地球表面上的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，即

=mg,  …………1分

聯(lián)立以上各式，解得                  h=-R。 …………1分

(2)飛船運動的圓軌道的周長      s=2π(R+h)， …………1分

動行的速度                            v==，   …………1分

解得                                   v=。  …………1分

18.(8分)

       解：(1)重錘在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當重錘運動通過最高點時，打夯機底座受連接桿豎直向上的作用力達到最大。此時重錘所受的重力mg和連接桿對重錘向下的拉力T₁提供重錘的向心力，根牛頓第二定律

       T₁+mg=mw²R。    …………1分

       連接桿對打夯機底座向上的拉力       T₁′=T₁。 …………1分

       當T′=Mg時，打夯機底座剛好離開地面，  …………1分

       解得                                   ω=。  …………1分

(2)當重錘通過最低位置時，重錘所受的重力mg和連接桿的拉力T₂的合力提供重錘的向心力，根據(jù)牛頓第二定有： T₂-mg=mw²R�！�………1分

連接桿對打夯機底座的作用力T₂′的方向向下，且T₂′=T₂。

設打夯機受到地面的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律，

                     N=Mg+T₂^’ ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得     N=2（M+m）g �！�………1分

根據(jù)牛頓第三定律，打夯機對地面壓力的大小N′=N=2(M+m)g�！�………1分

19.(9分)

   解：(1)設運動員在空中飛行時間為t，運動員在豎直方向做自由落體運動，得

ssin37°=gt²，

   解得：                                           t==1.2s�！�………2分

       (2)設運動員離開O點的速度為v₀，運動員在水平方向做勻速直線運動，即

scos37°=v₀t，

   解得：                                           v₀==8.0m/s�！�………2分

       (3)運動員落在A點時沿豎直向下的速度v_y的大小為

          v_y=gt=12m/s   …………1分，

       沿水平方向的速度v_x的大小為          v_x=8.0m/s。

       因此，運動員垂直于斜面向下的速度v_N為

                     v_N=v_ycos37°-v_xsin37°=4.8m/s。 …………1分

       設運動員在緩沖的過程中受到斜面的彈力為N，根據(jù)動量定理

(N-mgcos37°)t=mv_N，…………1分

       解得：                         N=mgcos37°+=880N�！�………1分

20.(9分)

       解：(1)設物塊滑上小車后經(jīng)過時間t₁速度減為零，根據(jù)動量定理

μmgt₁=mv，

    解得：                                              t₁==0.5s 。…………1分

  (2)物塊滑上小車后，做加速度為a_m的勻變速運動，根牛頓第二定律

μmg=ma_m，

解得：                                              a_m=μg=2.0m/s²。

小車做加速度為a_M的勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律

F-μmg=Ma_M，

解得：                                       a_M==0.5m/s²。…………1分

設物塊向左滑動的位移為s₁，根據(jù)運動學公式

s₁=v₀t₁-a_mt=0.25m,

當滑塊的速度為零時，小車的速度V₁為

V₁=V₀+a_mt₁=1.75m/s。

設物塊向右滑動經(jīng)過時間t₂相對小車靜止，此后物塊與小車有共同速度V，根據(jù)運動學公式，有                            V=V₁+a_Mt₂=a_mt₂，

解得：                                       t₂=s。  …………1分

滑塊在時間t₂內(nèi)的位移為s₂=a_ms=m≈1.36m。(方向向右) …………1分

因此，滑塊在小車上滑動的過程中相對地面的位移為

  s=s₂-s₁=m≈1.11m,方向向右�！�………1分

(3)由(2)的結果，物塊與小車的共同速度

V=m/s，

因此，物塊在小車上相對小車滑動的過程中，系統(tǒng)的機械能增加量ΔE為

 ΔE=(m+M)V²-mv-MV≈17.2J�！�………2分