. 如果直線l與直線y=2x-1關(guān)于原點對稱.那么l的方程是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一、選擇題(5’×12=60’)

題號

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答案

D

C

C

D

C

D

A

B

A

C

B

A

12.解:令,則,由,

∴點B所在的區(qū)域是以點為頂點的三角形,其面積.故選A.

13.x2+y2=4

14.12      15.

16.②④

17.(12分)求與直線3x-4y+7=0平行且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1的直線方程.

17.解:設(shè)所求直線方程為3x-4y+m=0,

令x=0,得y=;令.

依題意得

∴所求的直線方程為3x-4y-12=0.

 

18.(12分)直線y=2x與拋物線y=-x2-2x+m相交于不同的兩點A、B,求

(1)實數(shù)m的取值范圍;(2)ㄏABㄏ的值(用含m的代數(shù)式表示).

18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得,x2+4x-m=0.

∵直線與拋物線相交于不同的兩點A、B,∴

(2)設(shè),則

ㄏABㄏ=.

19.(本小題滿分12分)(理)如圖,已知矩形ABCDPA⊥平面ABCD,M、N分別是ABPC的中點,設(shè)AB=a,BC=bPA=c.

(1)證明MNAB;

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          19.(1)證明:以A為原點,分別以ABAD、APx軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.

          A(0,0,0),Ba,0,0),M,0,0),N,).

          =(a,0,0),=(0,,).

          ?=0AB⊥MN.

          (2)P(0,0,c),C(a,b,0),=(a,b,-c),若MNPC、AB的公垂線段,則?=0,即-+=0b=c.

        1. <progress id="zkwxh"></progress>

            CDPD,

            CDDA                                                                                                         

            ∴∠PDA是二面角P―CD―A的平面角.

            ∴∠PDA=45°,

            即二面角PCDA是45°.

             

            20.(12分)已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動點P滿足:.

            求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線是什么?

            20.解:⑴設(shè)動點的坐標(biāo)為P(x,y),則=(x,y-1),=(x,y+1),=(1-x,-y)

            ?=k||2,∴x2+y2-1=k[(x-1)2+y2]即(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0.

            若k=1,則方程為x=1,表示過點(1,0)是平行于y軸的直線.

            若k≠1,則方程化為:,表示以(,0)為圓心,以為半徑的圓.

             

            21.(12分)如圖,正四棱柱中,,點上且

            (Ⅰ)證明:平面;

            (Ⅱ)求二面角的大。

             

            21. 解法一:

            依題設(shè)知,

            (Ⅰ)連結(jié)于點,則

            由三垂線定理知,

            在平面內(nèi),連結(jié)于點

            由于,

            ,,

            互余.

            于是

            與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直,

            所以平面

            (Ⅱ)作,垂足為,連結(jié).由三垂線定理知

            是二面角的平面角.

            ,

            ,

            ,

            所以二面角的大小為

            22.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.

            (1)若圓與直線AB相切,求a和b之間的關(guān)系式;

            (2)若圓與直線AB相切且△AOB面積最小,求直線AB的方程.(O為坐標(biāo)原點)

            22.(1)AB:,即.

            因為圓與直線AB相切,

            整理得.

            (2)S△AOB=

            由(1)知

            令t=,則,或

            所以S△AOB,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.

            易求得AB:

             


            同步練習(xí)冊答案
          1. <option id="zkwxh"><meter id="zkwxh"></meter></option>