題目列表(包括答案和解析)
一個等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求此數(shù)列的公比和項數(shù).
思路分析:因奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不同,項數(shù)相同,可知其公比q≠1,故可直接套用求和公式,列方程組解決.
給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,
,
,
,
故是直角三角形.
(ii)設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價于
,
故是等腰三角形.
綜上可知,是等腰直角三角形.
請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結(jié)果. .
(1)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,則田忌獲勝的概率是多大?
(2)若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,則田忌獲勝的概率是多大?
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