直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于不同兩點(diǎn)，（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0），一焦點(diǎn)到其相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為

1

2

，過(guò)點(diǎn)A（0，-b），B（a，0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為

3

2

，
（1）求該雙曲線(xiàn)的方程；
（2）是否存在直線(xiàn)y=kx+5 （k≠0）與雙曲線(xiàn)交于相異兩點(diǎn)C，D，使得 C，D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，若存在，求出直線(xiàn)方程；若不存在說(shuō)明理由．