由三垂線定理知.為二面角的平面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年紹興一中三模)   如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面AC于點A，M、N分別是AB、PC的中點.

⑴求證：MN⊥AB；

⑵若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為，能否確定，使得直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由.

 

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（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動點，過點P作m的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）（理）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點M作直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B，且線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D（0，y0），求y0的取值范圍；
（3）（理）對于（2）中的點A、B，在y軸上是否存在一點D，使得△ABD為等邊三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；

（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；

（Ⅱ）當(dāng)取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；

（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

 

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

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