①依題意有: 解得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
11
01
;
(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線(xiàn)方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線(xiàn)與直線(xiàn)l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是;
(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線(xiàn)方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線(xiàn)與直線(xiàn)l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿(mǎn)分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
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01

(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線(xiàn)方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線(xiàn)與直線(xiàn)l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

過(guò)點(diǎn)P(1,0)作曲線(xiàn)C:y=x2(x∈(0,+∞))的切線(xiàn),切點(diǎn)為Q1,設(shè)點(diǎn)Q1在x軸上的投影為P1(即過(guò)點(diǎn)Q1作x軸的垂線(xiàn),垂足為P1),又過(guò)點(diǎn)P1作曲線(xiàn)C的切線(xiàn),切點(diǎn)為Q2,設(shè)點(diǎn)Q2在x軸上的投影為P2,…,依次下去,得到一系列點(diǎn)Q1,Q2,Q3,…,Qn,…,設(shè)點(diǎn)Qn的橫坐標(biāo)為an,n∈N*

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)

比較an的大小,并證明你的結(jié)論;

(3)

設(shè),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:對(duì)任意的正整數(shù)n均有≤Sn<2.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為,是等比數(shù)列,且,。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)的和

⑴   ,數(shù)列的前項(xiàng)的和為,求證:

【解析】第一問(wèn)利用數(shù)列

依題意有:當(dāng)n=1時(shí),

當(dāng)時(shí),

第二問(wèn)中,利用由得:,然后借助于錯(cuò)位相減法

第三問(wèn)中

結(jié)合均值不等式放縮得到證明。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案