A．(一.) B．(0.) C．(0.) D．(0.)U(.) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從0，1，2，3，4中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中偶數(shù)有（　�。�

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用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

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．設(shè)，…，是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結(jié)論中正確的是（    ）

（A）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

（B）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

（C）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

（D）直線過(guò)點(diǎn)

 

 

 

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從0，1，2，3中選取三個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則不同的三位數(shù)有（   ）

A．24個(gè) B．20個(gè) C．18個(gè) D．15個(gè)

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一次數(shù)學(xué)考試后，對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意不滿意總計(jì)
文科221840
理科481260
總計(jì)7030100
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，有多大的把握認(rèn)為對(duì)考試的結(jié)果滿意與科別有關(guān)；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（3）在（2）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ 數(shù)學(xué)公式其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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一、選擇題答題卡

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

D

A

B

B

C

B

C

二、填空題：

11. ___2____          12.__29_______          13.___ ③_____           14___2____                    15. ____ (2，2) ___   (4,402)

三、解答題：

16．(本小題滿分12分)

解：(I)．………(2分)

因此，函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為,……………………………………(4分)

對(duì)稱軸為.…………………………………………………………(6分) 

(Ⅱ)因?yàn)?sub>在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，……(10分)

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為－１．………………．(12分)

 

17．解：(I)∵z，y可能的取值為2、3、4，

  　　 ∴，

       ∴，且當(dāng)x=2，y=4，或x=4，y=2時(shí)，．……………………  (3分)

       因此，隨機(jī)變量的最大值為3．

       ∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種，

       ∴．

  答：隨機(jī)變量的最大值為3，事件“取得最大值”的概率為． ……………(5分)

     (II) 的所有取值為0，1，2，3．

       ∵=0時(shí)，只有x=3，y=3這一種情況，

         =1時(shí)，有x=2,y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四種情況，

         =3時(shí)，有x=2,y=3或x=4，y=3兩種情況.

       ∴,,………………………………(10分)

則隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

P

 

  因此，數(shù)學(xué)期望．……………………．(12分)

18．(本小題滿分12分)

 

解：(I)∵A1 A⊥平面ABC，BCC平面ABC，

      ∴A1 A⊥BC．

      ∵，AB=AC=2

      ∴∠BAC=60°，∴△ABC為正三角形，即AD⊥BC．…………………（3分）

      又A1 A∩AD=A，∴BC⊥平面A1AD，

      ∵，∴平面A1 AD⊥平面BCC1B1．………………… (6分)

    (Ⅱ)如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，

    則A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(1，，0)，

A1(0，0，  )，B1(1，0，)，

      ∴，

     顯然，平面ABB1A1的法向量為m=(0，1，0)，

     設(shè)平面BCC1B1的法向量為n=(m，n，1)，則

∴   ∴，

     ，…………………………………………………………………（10分）

     

     即二面角A－BB1－C為arccos…………………………………………（12分）

19．(本小題滿分13分)    ，

 

解：(I)依題意，得, ,…………………………… (3分)

(Ⅱ) 依題意，棋子跳到第n站(2≤n≤99)有兩種可能：第一種，棋子先到第一n－２站，又?jǐn)S出3或4或5或6，其概率為；第二種，棋子先到第n －1站，又?jǐn)S出1或2，其概率為………………………………………… (5分)

∴

∴

即…………………… (8分)

      (Ⅲ)由(Ⅱ)可知數(shù)列(1≤n≤99)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列……………………………………………………………………… (10分)

于是有

     因此，玩該游戲獲勝的概率為……………………………… （13分）

 

20．（本小題滿分12分）

    解：（I）由題意知

    是等差數(shù)列.…………………………………………2分

   

    ………………………………5分

   （II）由題設(shè)知

   

    是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分

   

    ………………………………10分

    ∴當(dāng)n=1時(shí)，；

    當(dāng)

    經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分

 

21．(本題14分)

解:(Ⅰ) 由條件得 ，設(shè)直線AB的方程為

則

 

∴由韋達(dá)定理得

從而有

∴

（Ⅱ）拋物線方程可化為

∴切線NA的方程為：

切線NB的方程為：

從而可知N點(diǎn)、Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同但縱坐標(biāo)不同。

∥ 

又由（Ⅰ）知

而

又

（Ⅲ）由

由于

        

從而

又

而

而p＞0,∴1≤p≤2

又p是不為1的正整數(shù)

∴p=2

故拋物線的方程：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         


同步練習(xí)冊(cè)答案