題目列表(包括答案和解析)
美國次貸危機引發(fā)2008年全球金融動蕩,波及中國股市,甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”,若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只(假定購買時每只股票的基本情況完全相同)。
(1)求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率;
(2)由于國家采取了積極的救市措施,股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股,買入某只股票1000股,且預計今天收盤時,該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%(漲停)的概率為0.6.持平的概率為0.2,否則將下跌10%(跌停),求此人今天獲利的數(shù)學期望(不考慮傭金、印花稅等交易費用).
(本小題滿分12分)
全球金融危機,波及中國股市,甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”,若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只(假定購買時每支股票的基本情況完全相同).
(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率;
(2)求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率;
(3)由于中國政府采取了積極的應對措施,股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股,買入某只股票1000股,且預計今天收盤時,該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%(漲停)的概率為0.6.持平的概率為0.2,否則將下跌10%(跌停),求此人今天獲利的數(shù)學期望(不考慮傭金、印花稅等交易費用).
、、為的三內(nèi)角,且其對邊分別為、b、c,若,,且.
(Ⅰ) 求角;
(Ⅱ) (只文科做)若,三角形面積,求的值
(只理科做)若,求2b+c的取值范圍.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
A
B
B
B
C
C
A
11. -3 12. 3 13. 14.
15. 4 (5,1,3)
16.⑴
⑵
=
由于
當時
當時
此時
綜上,取最大值時,
17.⑴
因為函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行,所以,即。 (文2分)
又過點, (文4分,理3分)
⑵由⑴知,,。
令,則或,
易知的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為。
(文6分,理5分)。
當時,的最大值為,最小值為;
當時,的最大值為,最小值為; (文10分,理7分)
當時,的最大值為,最小值為; (文12分,理8分)
⑶因為為連續(xù)函數(shù),所以=
由⑵得,則
,(理10分)
,
。 (理12分)
18.⑴,且平面平面,
平面
平面,,,
為二面角的平面角。 (4分)
J是等邊三角形,,即二面角的大小為。 (5分)
⑵(理)設的中點為,的中點為,連結(jié)、、,
,,①
,且平面平面,
平面。 (7分)
又平面,
。 ②
由①、②知
由,,得四邊形為平行四邊形,
,
平面,又平面,
平面平面。
19.⑴三人恰好買到同一只股票的概率。 (文4分,理3分)
⑵解法一 三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率。 (文9分,理7分)
由⑴知,三人恰好買到同一只股票的概率為,所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。 (文12分,理9分)
解法二 。 (文12分,理9分)
⑶(只理科做)每股今天獲利錢數(shù)的分布列為:
2
0
-1
0.5
0.2
0.3
所以,1000股在今日交易中獲利錢數(shù)的數(shù)學期望為
1000 (理12分)
20.⑴由題意可知,,,,
得, (3分)
頂點、、不在同一條直線上。 (4分)
⑵由題意可知,頂點橫、縱坐標分別是。
,
消去,可得。 (12分)
為使得所有頂點均落在拋物線上,則有解之,得 (14分)
、所以應滿足的關(guān)系式是:。 (16分)
解法二 點的坐標滿足
點在拋物線上,
又點的坐標滿足且點也在拋物線上,
把點代入拋物線方程,解得。(13分)
因此,,拋物線方程為。
又
所有頂點均落在拋物線上
、所應滿足的關(guān)系式是:。
21.⑴,
由題意,得, (2分)
⑵由⑴,得
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com