題目列表(包括答案和解析)
現(xiàn)測得(x,y)的兩組值為(1,2),(2,5),現(xiàn)有兩個擬合模型,甲:y=x2+1;乙:y=3x-1.若又測得(x,y)的一組對應(yīng)值為(3,10.2),則應(yīng)選用________作為擬合模型較好.
如圖,四棱錐S—ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點,SE=2EB
(Ⅰ)證明:平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小 .
【解析】本試題主要考查了立體幾何中的運(yùn)用。
(1)證明:因為SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點,SE=2EB 所以ED⊥BS,DE⊥EC,所以ED⊥平面SBC.,因此可知得到平面EDC⊥平面SBC.
(Ⅱ)由SA2= SD2+AD2 = 5 ,AB=1,SE=2EB,AB⊥SA,知
AE2= (1 /3 SA)2+(2/ 3 AB)2 =1,又AD=1.
故△ADE為等腰三角形.
取ED中點F,連接AF,則AF⊥DE,AF2= AD2-DF2 =.
連接FG,則FG∥EC,F(xiàn)G⊥DE.
所以,∠AFG是二面角A-DE-C的平面角.
連接AG,AG= 2 ,F(xiàn)G2= DG2-DF2 =,
cos∠AFG=(AF2+FG2-AG2 )/2⋅AF⋅FG =-1 /2 ,
所以,二面角A-DE-C的大小為120°
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