題目列表(包括答案和解析)
過點作曲線的切線,切點為,設(shè)在軸上的投影是點;又過點作曲線的切線,切點為,設(shè)在軸上的投影是點;依此下去,得到一系列點,,;設(shè)它們的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:;
(3)當(dāng)時,令求數(shù)列的前項和.
仔細(xì)閱讀下面問題的解法:
設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。
解:由已知可得 a < 21-x
令f(x)= 21-x ,∵不等式a <21-x在A上有解,
∴a <f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max =f(0)=2. ∴實數(shù)a的取值范圍為a<2.
研究學(xué)習(xí)以上問題的解法,請解決下面的問題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設(shè)g(x)=,x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由,不必證明);
(3)若B ={x|>2x+a–5},且對于(1)中的A,A∩B≠F,求實數(shù)a的取值范圍。
10-x |
10+x |
10-x |
10+x |
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